長方形で囲んで三角形の面積を出す

三角形を、次のように長方形で囲むよ。

つまり、三角形の一つの頂点が長方形の頂点と重なり、あとの二つの頂点が長方形の辺の上に来るように囲むよ。
つぎに、その長方形を次のように、四つの部分にわけるよ。

つまり、三角形の二つの頂点から、長方形の向かいの辺に垂直に線を下ろすということ。
そうすると、色をつけたところ、つまり「大きな長方形から、左下の小さな長方形を取り除いた部分」の面積の半分が、最初の三角形の面積だよ。

---

これはなんなのかというと、原点O(0,0)と、点P(a,b)と点Q(c,d)を頂点とする三角形の面積が

だということを図で描いてみただけだよ。